La matemática fractal del tiempo y el elusivo fin
que se extiende hacia el infinito en una paradójica carrera son representado en
la gran narrativa escatológica de nuestros días –en la mítica fecha del 21 de
diciembre del 2012
I
I
Años antes de que se conocieran los primeros ecos
sobre los mayas y el fin del mundo, dos hermanos se internaron en el Amazonas:
después de meses de tomar Ayahuasca y estudiar el I Ching. Uno de ellos (Terence
McKenna) se dio cuenta de que los sesenta y cuatro hexagramas son los elementos
de una Tabla Periódica de Elementos temporal, el tiempo (al no haber lineas
rectas en la naturaleza, el tiempo no puede ser lineal) está constituido por un
número determinado de elementos: en base a ellos y a la Secuencia del Rey Wen,
construyó un modelo fractal del tiempo lleno de picos y depresiones que tenía
sentido.
Tiene sentido porque los niveles del fractal de
la Onda de Tiempo Cero coinciden no sólo con eventos históricos, culturales y
naturales de importancia sino también porque corresponden con ciclos
astronómicos como la manchas solares o la precesión de los equinoccios, tiene
sentido porque aunque pueda no ser considerada una teoría científica, las
matemáticas detrás de los algoritmos es completamente válida. El primer paso es
la construcción de un conjunto de 384 números, producto de multiplicar el número
de hexagramas por el número de líneas que los componen, el segundo es la
creación de una función fractal basada en un conjunto variable de, sí, de nuevo
384 números que cumplan determinadas propiedades -el conjunto puede ser distinto
al obtenido en el primer paso.
Terence notó en su modelo algo que todos sabemos,
que el tiempo se está acelerando. A medida que nos acercamos a determinado
punto, los ciclos se repiten con mayor frecuencia, lo que antes ocurría en
cientos de años o milenios puede ocurrir en pocos años o meses y el vértigo
alcanza su clímax en el ciberespacio que desde los tiempos del modem a la
internet en tiempo real, en menos de diez años, presenció el nacimiento y la
muerte de universos digitales y orgánicos que se aparearon y dieron a luz a
generaciones nuevas de universos para los que todavía no tenemos nombre. Terence
notó, años antes que se escribieran los primeros mamarrachos sobre el 21 de
diciembre, que algo insólito ocurriría ese día, que el 21 de diciembre es el día
en que el tiempo alcanzará el eje de abscisas, el día que la incógnita de la
función finalmente sea igual a 0.
II
El mítico emperador Fu Xi vio los trigramas del I
Ching en el caparazón de una tortuga, un animal con una relación cercana con la
eternidad: en el Mundo Disco de Terry Pratchett, la Tierra está sostenida sobre
los lomos de cuatro elefantes, a su vez sostenidos por Gran A’Tuin, una tortuga
de proporciones astronómicas que nada por el espacio. La raíz de esta historia
es una metáfora bien peculiar: “turtles all the way down”, la creencia de una
anciana bastante simpática pero no se sabe si real que asistió a una conferencia
de Bertrand Russell según la cual la Tierra está sostenida en el espacio por
infinitas tortugas.
“Los avatares de la Tortuga” es el nombre de un
ensayo de Jorge Luis Borges sobre la paradoja de Zenón: una tortuga corre una
carrera con el héroe griego Aquiles, quien es mucho, mucho más rápido que ella y
le da ventaja, digamos que es diez veces más rápido y le da diez metros de
ventaja. Entonces Aquiles corre esos diez metros y la tortuga corre uno, Aquiles
corre ese metro y la tortuga corre un decímetro, Aquiles recorre ese decímetro
mientras la tortuga corre un centímetro “y así infinitamente, sin alcanzarla”:
al aproximarnos al cero, la razón se toma su hora de almuerzo.
El ensayo de Borges pertenece a una inexistente
Biografía del Infinito y se dedica a enumerar las irrupciones del infinito en el
pensamiento, desde las cabezas de la Hidra y la circunferencia como un polígono
de infinitos ángulos a la refutación aristotélica de los arquetipos platónicos y
la creencia de Santo Tomás de Aquino que la regresión al infinito demuestra la
existencia de una Deidad creadora, hasta los modernos Lewis Carroll y William
James. Su conclusión es la siguiente:
“Nosotros (la indivisa divinidad que opera en
nosotros) hemos soñado el mundo. Lo hemos soñado resistente, misterioso,
visible, ubicuo en el espacio y firme en el tiempo; pero hemos consentido en su
arquitectura tenues y eternos intersticios de sinrazón para saber que es
falso.”
La búsqueda imposible de un cero inexistente es
una prueba tanto de la irracionalidad del mundo como de su belleza y también de
la belleza de lo que escribió Borges.
III
Aquiles no alcanzará a la tortuga. Del mismo
modo, la aceleración no tendrá fin, nunca llegaremos al cero de la función: nos
acercaremos más y más y más a la singularidad, nos aproximaremos durante miles y
cientos de miles de años. Viviremos el momento previo a la explosión, el
silencio previo a la tormenta por los tiempos de los tiempos y cada vez
estaremos más cerca del fuego y el trueno y el beso y cada vez más cerca y a más
velocidad, pero nunca. Repito, nunca, Aquiles alcanzará a la tortuga. Cada
momento que pase estaremos más cerca del eschatón, pero nunca llegaremos al fin
de los tiempos, a la singularidad trans-dimensional que anticipaba Terence, al
último nivel del fractal, nunca alcanzaremos la frecuencia de onda cero (como ya
dije, el cero no existe).
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